Đại số Ví dụ

$(3 x^{4} - 3 x) - (3 x - 3 x^{4})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{4} - 3 x - (3 x) - (- 3 x^{4})$

Bước 2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$3 x^{4} - 3 x - 3 x - (- 3 x^{4})$

Bước 3

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$3 x^{4} - 3 x - 3 x + 3 x^{4}$

Bước 4

Cộng $3 x^{4}$ và $3 x^{4}$ .

$6 x^{4} - 3 x - 3 x$

Bước 5

Trừ $3 x$ khỏi $- 3 x$ .

$6 x^{4} - 6 x$

Bước 6

Viết lại $6 x^{4} - 6 x$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $6 x$ ra ngoài $6 x^{4} - 6 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $6 x$ ra ngoài $6 x^{4}$ .

$6 x (x^{3}) - 6 x$

Bước 6.1.2

Đưa $6 x$ ra ngoài $- 6 x$ .

$6 x (x^{3}) + 6 x (- 1)$

Bước 6.1.3

Đưa $6 x$ ra ngoài $6 x (x^{3}) + 6 x (- 1)$ .

$6 x (x^{3} - 1)$

Bước 6.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$6 x (x^{3} - 1^{3})$

Bước 6.3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 6.4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1

Nhân $x$ với $1$ .

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))$

Bước 6.4.1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$6 x ((x - 1) (x^{2} + x + 1))$

Bước 6.4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$6 x (x - 1) (x^{2} + x + 1)$