Đại số Ví dụ

$n^{2} + 3 n - 12 = 6$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n^{2} + 3 n - 12 - 6 = 0$

Bước 1.2

Trừ $6$ khỏi $- 12$ .

$n^{2} + 3 n - 18 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 3$ , và $c = - 18$ vào công thức bậc hai và giải tìm $n$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 18)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$n = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$n = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 18$ .

$n = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Cộng $9$ và $72$ .

$n = \frac{- 3 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$n = \frac{- 3 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$n = \frac{- 3 \pm 9}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$n = \frac{- 3 \pm 9}{2}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$n = 3, - 6$