Đại số Ví dụ

$160 = - 16 t^{2} + 112 t$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $16 t^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$160 + 16 t^{2} = 112 t$

Bước 1.2

Trừ $112 t$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$160 + 16 t^{2} - 112 t = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 16$ , $b = - 112$ , và $c = 160$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{112 \pm \sqrt{{(- 112)}^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 160)}}{2 \cdot 16}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 112$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{112 \pm \sqrt{12544 - 4 \cdot 16 \cdot 160}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 16 \cdot 160$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $16$ .

$t = \frac{112 \pm \sqrt{12544 - 64 \cdot 160}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 64$ với $160$ .

$t = \frac{112 \pm \sqrt{12544 - 10240}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.3

Trừ $10240$ khỏi $12544$ .

$t = \frac{112 \pm \sqrt{2304}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.4

Viết lại $2304$ ở dạng $48^{2}$ .

$t = \frac{112 \pm \sqrt{48^{2}}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$t = \frac{112 \pm 48}{2 \cdot 16}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $16$ .

$t = \frac{112 \pm 48}{32}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{112 \pm 48}{32}$ .

$t = \frac{7 \pm 3}{2}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$t = 5, 2$