Đại số Ví dụ

$9 n^{2} = 4 + 7 n$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 n^{2} - 4 = 7 n$

Bước 1.2

Trừ $7 n$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 n^{2} - 4 - 7 n = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 9$ , $b = - 7$ , và $c = - 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $n$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 4)}}{2 \cdot 9}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $9$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 36$ với $- 4$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 144}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.3

Cộng $49$ và $144$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $9$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{18}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$n = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{18}$

Dạng thập phân:

$n = 1.16069133 \dots, - 0.38291355 \dots$