Đại số Ví dụ

$4 x^{2} - 27 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = 0$ , và $c = - 27$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 27)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4 \cdot - 27}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 16 \cdot - 27}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 27$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 432}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.3

Cộng $0$ và $432$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{432}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.4

Viết lại $432$ ở dạng $12^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Đưa $144$ ra ngoài $432$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{144 (3)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.4.2

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{0 \pm 12 \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{0 \pm 12 \sqrt{3}}{8}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{0 \pm 12 \sqrt{3}}{8}$ .

$x = \frac{\pm 3 \sqrt{3}}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\pm 3 \sqrt{3}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 2.59807621 \dots, - 2.59807621 \dots$