Đại số Ví dụ

$x - \frac{7}{x} = 6$

Bước 1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - \frac{7}{x} - 6 = 0$

Bước 2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} - \frac{7}{x} - 6 = 0$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot x - 7}{x} - 6 = 0$

Bước 4

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} - 7}{x} - 6 = 0$

Bước 5

Để viết $- 6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} - 7}{x} - 6 \cdot \frac{x}{x} = 0$

Bước 6

Kết hợp $- 6$ và $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} - 7}{x} + \frac{- 6 x}{x} = 0$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{2} - 7 - 6 x}{x} = 0$

Bước 8

Phân tích $x^{2} - 7 - 6 x$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 7$ và tổng của chúng là $- 6$ .

$- 7, 1$

Bước 8.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 7) (x + 1)}{x} = 0$

Bước 9

Cho tử bằng không.

$(x - 7) (x + 1) = 0$

Bước 10

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 1 = 0$

Bước 10.2

Đặt $x - 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đặt $x - 7$ bằng với $0$ .

$x - 7 = 0$

Bước 10.2.2

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 7$

Bước 10.3

Đặt $x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Đặt $x + 1$ bằng với $0$ .

$x + 1 = 0$

Bước 10.3.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 10.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 7) (x + 1) = 0$ đúng.

$x = 7, - 1$