Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{x - 3}{x^{2} - 16}}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x - 3}{x^{2} - 16} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{x - 3}{x^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{1}{\frac{x - 4}{x - 4} + \frac{1}{x - 4}}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{1}{\frac{x - 4 + 1}{x - 4}}$

Bước 3.3

Cộng $- 4$ và $1$ .

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{1}{\frac{x - 3}{x - 4}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} (1 \frac{x - 4}{x - 3})$

Bước 5

Nhân $\frac{x - 4}{x - 3}$ với $1$ .

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{(x + 4) (x - 4)} (x - 4)$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $x - 4$ ra ngoài $(x + 4) (x - 4)$ .

$\frac{1}{(x - 4) (x + 4)} (x - 4)$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{(x - 4) (x + 4)} (x - 4)$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x + 4}$