Đại số Ví dụ

$\sqrt{8 x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 1

Viết lại $8 x^{5}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 1.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 1.4

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 1.5

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 1.6

Viết lại $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{2} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Bước 3

Nhân $2 x^{2} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 x^{2} \sqrt{3 x (2 x)}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 x \cdot x}$

Bước 3.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 (x^{1} x)}$

Bước 3.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{2} \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 x^{2}}$

Bước 4

Sắp xếp lại $6$ và $x^{2}$ .

$2 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{2} (x \sqrt{6})$

Bước 6

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) \sqrt{6}$

Bước 6.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) \sqrt{6}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{1 + 2} \sqrt{6}$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 x^{3} \sqrt{6}$