Đại số Ví dụ

$\frac{{(3 y^{\frac{1}{4}})}^{3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3^{3} {(y^{\frac{1}{4}})}^{3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

Bước 1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{27 {(y^{\frac{1}{4}})}^{3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{1}{4}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 y^{\frac{1}{4} \cdot 3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

Bước 1.3.2

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $3$ .

$\frac{27 y^{\frac{3}{4}}}{y^{\frac{1}{12}}}$

Bước 2

Di chuyển $y^{\frac{1}{12}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$27 y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{12}}$

Bước 3

Nhân $y^{\frac{3}{4}}$ với $y^{- \frac{1}{12}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y^{- \frac{1}{12}}$ .

$27 (y^{- \frac{1}{12}} y^{\frac{3}{4}})$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3}{4}}$

Bước 3.3

Để viết $\frac{3}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{3}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}}$

Bước 3.4.2

Nhân $4$ với $3$ .

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$27 y^{\frac{- 1 + 3 \cdot 3}{12}}$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $3$ với $3$ .

$27 y^{\frac{- 1 + 9}{12}}$

Bước 3.6.2

Cộng $- 1$ và $9$ .

$27 y^{\frac{8}{12}}$

Bước 3.7

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$27 y^{\frac{4 (2)}{12}}$

Bước 3.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$27 y^{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}}$

Bước 3.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$27 y^{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}}$

Bước 3.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$27 y^{\frac{2}{3}}$