Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{y} \cdot \sqrt[5]{y^{3}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{3}}$ .

$y^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{y^{3}}$

Bước 1.2

Viết lại $y^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $y^{\frac{5}{15}}$ .

$y^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{y^{3}}$

Bước 1.3

Viết lại $y^{\frac{5}{15}}$ ở dạng $\sqrt[15]{y^{5}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} \sqrt[5]{y^{3}}$

Bước 1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{y^{3}}$ ở dạng $y^{\frac{3}{5}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} y^{\frac{3}{5}}$

Bước 1.5

Viết lại $y^{\frac{3}{5}}$ ở dạng $y^{\frac{9}{15}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} y^{\frac{9}{15}}$

Bước 1.6

Viết lại $y^{\frac{9}{15}}$ ở dạng $\sqrt[15]{y^{9}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} \sqrt[15]{y^{9}}$

Bước 2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[15]{y^{5} y^{9}}$

Bước 3

Nhân $y^{5}$ với $y^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[15]{y^{5 + 9}}$

Bước 3.2

Cộng $5$ và $9$ .

$\sqrt[15]{y^{14}}$