Đại số Ví dụ

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{3}})}^{- 6}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{\frac{2}{3}}})}^{- 6}$

Bước 2

Kết hợp $x^{\frac{1}{2}}$ và $\frac{1}{y^{\frac{2}{3}}}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{2}{3}}})}^{- 6}$

Bước 3

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(y^{\frac{2}{3}})}^{6}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{2}{3}})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot 6}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot (3 (2))}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2 \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{y^{4}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 6}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{y^{4}}{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{4}}{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{4}}{x^{3}}$