Đại số Ví dụ

$3^{2 x} = 9^{3 x - 4}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{2 x} = 3^{2 (3 x - 4)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 x = 2 (3 x - 4)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 (3 x - 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x = 2 (3 x) + 2 \cdot - 4$

Bước 3.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $3$ với $2$ .

$2 x = 6 x + 2 \cdot - 4$

Bước 3.1.2.2

Nhân $2$ với $- 4$ .

$2 x = 6 x - 8$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $6 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x - 6 x = - 8$

Bước 3.2.2

Trừ $6 x$ khỏi $2 x$ .

$- 4 x = - 8$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 8$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 8$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 4}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $- 8$ cho $- 4$ .

$x = 2$