Đại số Ví dụ

$\frac{2 g}{g^{2} - g - 6} - \frac{1}{g - 3}$

Bước 1

Phân tích $g^{2} - g - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 3, 2$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{1}{g - 3}$

Bước 2

Để viết $- \frac{1}{g - 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{g + 2}{g + 2}$ .

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{1}{g - 3} \cdot \frac{g + 2}{g + 2}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{g - 3}$ với $\frac{g + 2}{g + 2}$ .

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{g + 2}{(g - 3) (g + 2)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 g - (g + 2)}{(g - 3) (g + 2)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 g - g - 1 \cdot 2}{(g - 3) (g + 2)}$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{2 g - g - 2}{(g - 3) (g + 2)}$

Bước 4.3

Trừ $g$ khỏi $2 g$ .

$\frac{g - 2}{(g - 3) (g + 2)}$