Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{250}{9}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{250}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{250}}{\sqrt[3]{9}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{250}}{\sqrt[3]{9}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $250$ ở dạng $5^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $125$ ra ngoài $250$ .

$\frac{\sqrt[3]{125 (2)}}{\sqrt[3]{9}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{9}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$

Bước 3

Nhân $\frac{5 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{5 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt[3]{9}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Bước 4.5

Viết lại ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ ở dạng $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{9}$ ở dạng $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 4.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 4.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Bước 4.5.5

Tính số mũ.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9^{2}}}{9}$

Bước 5.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{81}}{9}$

Bước 5.3

Viết lại $81$ ở dạng $3^{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $27$ ra ngoài $81$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{27 (3)}}{9}$

Bước 5.3.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{9}$

Bước 5.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{9}$

Bước 5.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{15 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3}}{9}$

Bước 5.5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{15 \sqrt[3]{3 \cdot 2}}{9}$

Bước 5.5.3

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{15 \sqrt[3]{6}}{9}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3$ ra ngoài $15 \sqrt[3]{6}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt[3]{6})}{9}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{3 (5 \sqrt[3]{6})}{3 (3)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (5 \sqrt[3]{6})}{3 \cdot 3}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \sqrt[3]{6}}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5 \sqrt[3]{6}}{3}$

Dạng thập phân:

$3.02853432 \dots$