Đại số Ví dụ

$5 \sqrt{- 16} + 3 \sqrt{- 81}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 16$ ở dạng $- 1 (16)$ .

$5 \sqrt{- 1 (16)} + 3 \sqrt{- 81}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (16)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) + 3 \sqrt{- 81}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$5 (i \cdot \sqrt{16}) + 3 \sqrt{- 81}$

Bước 1.4

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$5 (i \cdot \sqrt{4^{2}}) + 3 \sqrt{- 81}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$5 (i \cdot 4) + 3 \sqrt{- 81}$

Bước 1.6

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$5 (4 \cdot i) + 3 \sqrt{- 81}$

Bước 1.7

Nhân $4$ với $5$ .

$20 i + 3 \sqrt{- 81}$

Bước 1.8

Viết lại $- 81$ ở dạng $- 1 (81)$ .

$20 i + 3 \sqrt{- 1 (81)}$

Bước 1.9

Viết lại $\sqrt{- 1 (81)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$20 i + 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

Bước 1.10

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$20 i + 3 (i \cdot \sqrt{81})$

Bước 1.11

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$20 i + 3 (i \cdot \sqrt{9^{2}})$

Bước 1.12

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$20 i + 3 (i \cdot 9)$

Bước 1.13

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $i$ .

$20 i + 3 (9 \cdot i)$

Bước 1.14

Nhân $9$ với $3$ .

$20 i + 27 i$

Bước 2

Cộng $20 i$ và $27 i$ .

$47 i$