Đại số Ví dụ

$\log (\sqrt{100 x})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{100 x}$ ở dạng ${(100 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(100 x)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\log ({(100 x)}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log (100 x)$

Bước 3

Viết lại $\log (100 x)$ ở dạng $\log (100) + \log (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log (100) + \log (x))$

Bước 4

Logarit cơ số $10$ của $100$ là $2$ .

$\frac{1}{2} (2 + \log (x))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log (x)$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log (x)$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$1 + \frac{1}{2} \log (x)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (x)$ .

$1 + \frac{\log (x)}{2}$