Đại số Ví dụ

$8 a^{3} - 27 b^{3}$

Bước 1

Viết lại $8 a^{3}$ ở dạng ${(2 a)}^{3}$ .

${(2 a)}^{3} - 27 b^{3}$

Bước 2

Viết lại $27 b^{3}$ ở dạng ${(3 b)}^{3}$ .

${(2 a)}^{3} - {(3 b)}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 2 a$ và $b = 3 b$ .

$(2 a - (3 b)) ({(2 a)}^{2} + 2 a (3 b) + {(3 b)}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(2 a - 3 b) ({(2 a)}^{2} + 2 a (3 b) + {(3 b)}^{2})$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a$ .

$(2 a - 3 b) (2^{2} a^{2} + 2 a (3 b) + {(3 b)}^{2})$

Bước 4.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$(2 a - 3 b) (4 a^{2} + 2 a (3 b) + {(3 b)}^{2})$

Bước 4.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(2 a - 3 b) (4 a^{2} + 2 \cdot 3 a b + {(3 b)}^{2})$

Bước 4.5

Nhân $2$ với $3$ .

$(2 a - 3 b) (4 a^{2} + 6 a b + {(3 b)}^{2})$

Bước 4.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 b$ .

$(2 a - 3 b) (4 a^{2} + 6 a b + 3^{2} b^{2})$

Bước 4.7

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(2 a - 3 b) (4 a^{2} + 6 a b + 9 b^{2})$