Đại số Ví dụ

$81 x^{6} + 24 x^{3} y^{3}$

Bước 1

Đưa $3 x^{3}$ ra ngoài $81 x^{6} + 24 x^{3} y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3 x^{3}$ ra ngoài $81 x^{6}$ .

$3 x^{3} (27 x^{3}) + 24 x^{3} y^{3}$

Bước 1.2

Đưa $3 x^{3}$ ra ngoài $24 x^{3} y^{3}$ .

$3 x^{3} (27 x^{3}) + 3 x^{3} (8 y^{3})$

Bước 1.3

Đưa $3 x^{3}$ ra ngoài $3 x^{3} (27 x^{3}) + 3 x^{3} (8 y^{3})$ .

$3 x^{3} (27 x^{3} + 8 y^{3})$

Bước 2

Viết lại $27 x^{3}$ ở dạng ${(3 x)}^{3}$ .

$3 x^{3} ({(3 x)}^{3} + 8 y^{3})$

Bước 3

Viết lại $8 y^{3}$ ở dạng ${(2 y)}^{3}$ .

$3 x^{3} ({(3 x)}^{3} + {(2 y)}^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 3 x$ và $b = 2 y$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) ({(3 x)}^{2} - (3 x) (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (3^{2} x^{2} - (3 x) (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

Bước 5.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - (3 x) (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

Bước 5.1.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 3 x (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

Bước 5.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 3 \cdot 2 x y + {(2 y)}^{2}))$

Bước 5.1.5

Nhân $- 3$ với $2$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + {(2 y)}^{2}))$

Bước 5.1.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + 2^{2} y^{2}))$

Bước 5.1.7

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + 4 y^{2}))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$3 x^{3} (3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + 4 y^{2})$