Đại số Ví dụ

${(\sqrt{x - 5})}^{7}$

Bước 1

Viết lại ${\sqrt{x - 5}}^{7}$ ở dạng $\sqrt{{(x - 5)}^{7}}$ .

$\sqrt{{(x - 5)}^{7}}$

Bước 2

Viết lại ${(x - 5)}^{7}$ ở dạng ${({(x - 5)}^{3})}^{2} (x - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa ${(x - 5)}^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt{{(x - 5)}^{6} (x - 5)}$

Bước 2.2

Viết lại ${(x - 5)}^{6}$ ở dạng ${({(x - 5)}^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x - 5)}^{3})}^{2} (x - 5)}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(x - 5)}^{3} \sqrt{x - 5}$

Bước 4

Sử dụng định lý nhị thức.

$(x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 5 + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $- 5$ với $3$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

Bước 5.1.2

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

Bước 5.1.3

Nhân $25$ với $3$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 75 x + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

Bước 5.1.4

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $3$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125) \sqrt{x - 5}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{3} \sqrt{x - 5} - 15 x^{2} \sqrt{x - 5} + 75 x \sqrt{x - 5} - 125 \sqrt{x - 5}$