Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{y} \cdot \sqrt[3]{y^{2}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{5}}$ .

$y^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $y^{\frac{1}{5}}$ ở dạng $y^{\frac{3}{15}}$ .

$y^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Bước 1.3

Viết lại $y^{\frac{3}{15}}$ ở dạng $\sqrt[15]{y^{3}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Bước 1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{y^{2}}$ ở dạng $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.5

Viết lại $y^{\frac{2}{3}}$ ở dạng $y^{\frac{10}{15}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} y^{\frac{10}{15}}$

Bước 1.6

Viết lại $y^{\frac{10}{15}}$ ở dạng $\sqrt[15]{y^{10}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} \sqrt[15]{y^{10}}$

Bước 2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[15]{y^{3} y^{10}}$

Bước 3

Nhân $y^{3}$ với $y^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[15]{y^{3 + 10}}$

Bước 3.2

Cộng $3$ và $10$ .

$\sqrt[15]{y^{13}}$