Đại số Ví dụ

${(16 a^{8} b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 a^{8} b^{4}$ .

${(16 a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 a^{8}$ .

$16^{\frac{1}{4}} {(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$2^{1} {(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 4

Tính số mũ.

$2 {(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(a^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a^{8 (\frac{1}{4})} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$2 a^{4 (2) \frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 a^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 a^{2} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a^{2} b^{4 (\frac{1}{4})}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 a^{2} b^{4 (\frac{1}{4})}$

Bước 6.2.2

Viết lại biểu thức.

$2 a^{2} b^{1}$

Bước 7

Rút gọn.

$2 a^{2} b$