Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{54}{25}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{54}{25}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]{25}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]{25}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $54$ ở dạng $3^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $27$ ra ngoài $54$ .

$\frac{\sqrt[3]{27 (2)}}{\sqrt[3]{25}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{25}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{25}}$

Bước 3

Nhân $\frac{3 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{25}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{25}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{3 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{25}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{25}}^{2}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt[3]{25}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{1} {\sqrt[3]{25}}^{2}}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{1 + 2}}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{3}}$

Bước 4.5

Viết lại ${\sqrt[3]{25}}^{3}$ ở dạng $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{25}$ ở dạng $25^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{(25^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 4.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 4.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{1}}$

Bước 4.5.5

Tính số mũ.

$\frac{3 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${\sqrt[3]{25}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{25^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{25^{2}}}{25}$

Bước 5.2

Nâng $25$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{625}}{25}$

Bước 5.3

Viết lại $625$ ở dạng $5^{3} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $125$ ra ngoài $625$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{125 (5)}}{25}$

Bước 5.3.2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5}}{25}$

Bước 5.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 \sqrt[3]{2} \cdot 5 \sqrt[3]{5}}{25}$

Bước 5.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{15 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{5}}{25}$

Bước 5.5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{15 \sqrt[3]{5 \cdot 2}}{25}$

Bước 5.5.3

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{15 \sqrt[3]{10}}{25}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $5$ ra ngoài $15 \sqrt[3]{10}$ .

$\frac{5 (3 \sqrt[3]{10})}{25}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$\frac{5 (3 \sqrt[3]{10})}{5 (5)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (3 \sqrt[3]{10})}{5 \cdot 5}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt[3]{10}}{5}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3 \sqrt[3]{10}}{5}$

Dạng thập phân:

$1.29266081 \dots$