Đại số Ví dụ

$\sqrt{8 x^{3} + 24 x^{2} + 18 x}$

Bước 1

Đưa $2 x$ ra ngoài $8 x^{3} + 24 x^{2} + 18 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $8 x^{3}$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2}) + 24 x^{2} + 18 x}$

Bước 1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $24 x^{2}$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2}) + 2 x (12 x) + 18 x}$

Bước 1.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $18 x$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2}) + 2 x (12 x) + 2 x (9)}$

Bước 1.4

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (4 x^{2}) + 2 x (12 x)$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2} + 12 x) + 2 x (9)}$

Bước 1.5

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (4 x^{2} + 12 x) + 2 x (9)$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2} + 12 x + 9)}$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{2 x ({(2 x)}^{2} + 12 x + 9)}$

Bước 2.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{2 x ({(2 x)}^{2} + 12 x + 3^{2})}$

Bước 2.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Bước 2.4

Viết lại đa thức này.

$\sqrt{2 x ({(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2})}$

Bước 2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 2 x$ và $b = 3$ .

$\sqrt{2 x {(2 x + 3)}^{2}}$

Bước 3

Viết lại $2 x {(2 x + 3)}^{2}$ ở dạng ${(2 x + 3)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x$ .

$\sqrt{2 {(2 x + 3)}^{2} x}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại $2$ và ${(2 x + 3)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x + 3)}^{2} \cdot 2 x}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 x + 3)}^{2} \cdot (2 x)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$(2 x + 3) \sqrt{2 x}$