Đại số Ví dụ

$\frac{5}{3 b^{3} - 2 b^{2} - 5} = \frac{2}{b^{3} - 2}$

Bước 1

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$5 (b^{3} - 2) = (3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $b$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Bước 2.2

Rút gọn $(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại.

$0 + 0 + (3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Bước 2.2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Bước 2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 b^{3} \cdot 2 - 2 b^{2} \cdot 2 - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Bước 2.2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Nhân $2$ với $3$ .

$6 b^{3} - 2 b^{2} \cdot 2 - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Bước 2.2.4.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Bước 2.2.4.3

Nhân $- 5$ với $2$ .

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 (b^{3} - 2)$

Bước 2.3

Rút gọn $5 (b^{3} - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 b^{3} + 5 \cdot - 2$

Bước 2.3.2

Nhân $5$ với $- 2$ .

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 b^{3} - 10$

Bước 2.4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $b$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Trừ $5 b^{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 - 5 b^{3} = - 10$

Bước 2.4.2

Trừ $5 b^{3}$ khỏi $6 b^{3}$ .

$b^{3} - 4 b^{2} - 10 = - 10$

Bước 2.5

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$b^{3} - 4 b^{2} - 10 + 10 = 0$

Bước 2.6

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $b^{3} - 4 b^{2} - 10 + 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Cộng $- 10$ và $10$ .

$b^{3} - 4 b^{2} + 0 = 0$

Bước 2.6.2

Cộng $b^{3} - 4 b^{2}$ và $0$ .

$b^{3} - 4 b^{2} = 0$

Bước 2.7

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $b^{3} - 4 b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $b^{3}$ .

$b^{2} b - 4 b^{2} = 0$

Bước 2.7.2

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $- 4 b^{2}$ .

$b^{2} b + b^{2} \cdot - 4 = 0$

Bước 2.7.3

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $b^{2} b + b^{2} \cdot - 4$ .

$b^{2} (b - 4) = 0$

Bước 2.8

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$b^{2} = 0$

$b - 4 = 0$

Bước 2.9

Đặt $b^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Đặt $b^{2}$ bằng với $0$ .

$b^{2} = 0$

Bước 2.9.2

Giải $b^{2} = 0$ để tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{0}$

Bước 2.9.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.9.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$b = \pm 0$

Bước 2.9.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$b = 0$

Bước 2.10

Đặt $b - 4$ bằng $0$ và giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Đặt $b - 4$ bằng với $0$ .

$b - 4 = 0$

Bước 2.10.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$b = 4$

Bước 2.11

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $b^{2} (b - 4) = 0$ đúng.

$b = 0, 4$