Đại số Ví dụ

$\sqrt{x y} \cdot \sqrt{4 x y}$

Bước 1

Viết lại $4 x y$ ở dạng $2^{2} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{x y} \cdot \sqrt{2^{2} x y}$

Bước 1.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{x y} \cdot \sqrt{2^{2} (x y)}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{x y} \cdot (2 \sqrt{x y})$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \sqrt{x y} \sqrt{x y}$

Bước 4

Nhân $2 \sqrt{x y} \sqrt{x y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $\sqrt{x y}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{x y}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 {\sqrt{x y}}^{1 + 1}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$2 {\sqrt{x y}}^{2}$

Bước 5

Viết lại ${\sqrt{x y}}^{2}$ ở dạng $x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x y}$ ở dạng ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 5.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 {(x y)}^{1}$

Bước 5.5

Rút gọn.

$2 (x y)$

$2 x y$