Đại số Ví dụ

$2 x - \frac{2 x}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Bước 1

Rút gọn $2 x - \frac{2 x}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $2 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$2 x \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 x}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $2 x$ và $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{7} - \frac{2 x}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x \cdot 7 - 2 x}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Bước 1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x \cdot 7 - 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x \cdot 7$ .

$\frac{2 x (7) - 2 x}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Bước 1.3.1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{2 x (7) + 2 x (- 1)}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Bước 1.3.1.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (7) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{2 x (7 - 1)}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Bước 1.3.2

Trừ $1$ khỏi $7$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Bước 1.3.3

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{12 x}{7} = \frac{x}{2} + \frac{17}{2}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{x}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{12 x}{7} - \frac{x}{2} = \frac{17}{2}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{12 x}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{17}{2}$

Bước 2.3

Để viết $- \frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 x}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{17}{2}$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $14$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{12 x}{7}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{17}{2}$

Bước 2.4.2

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{14} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{17}{2}$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{14} - \frac{x \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{17}{2}$

Bước 2.4.4

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{14} - \frac{x \cdot 7}{14} = \frac{17}{2}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{12 x \cdot 2 - x \cdot 7}{14} = \frac{17}{2}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $x$ ra ngoài $12 x \cdot 2 - x \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $12 x \cdot 2$ .

$\frac{x (12 \cdot 2) - x \cdot 7}{14} = \frac{17}{2}$

Bước 2.6.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 7$ .

$\frac{x (12 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Bước 2.6.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (12 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 7)$ .

$\frac{x (12 \cdot 2 - 1 \cdot 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Bước 2.6.2

Nhân $12$ với $2$ .

$\frac{x (24 - 1 \cdot 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Bước 2.6.3

Nhân $- 1$ với $7$ .

$\frac{x (24 - 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Bước 2.6.4

Trừ $7$ khỏi $24$ .

$\frac{x \cdot 17}{14} = \frac{17}{2}$

Bước 2.7

Di chuyển $17$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{17 x}{14} = \frac{17}{2}$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{14}{17}$ .

$\frac{14}{17} \cdot \frac{17 x}{14} = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{14}{17} \cdot \frac{17 x}{14}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14}{17} \cdot \frac{17 x}{14} = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Bước 4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{17} (17 x) = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Đưa $17$ ra ngoài $17 x$ .

$\frac{1}{17} (17 (x)) = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Bước 4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{17} (17 x) = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Bước 4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$x = \frac{2 (7)}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 7}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Bước 4.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{7}{17} \cdot 17$

Bước 4.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{7}{17} \cdot 17$

Bước 4.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x = 7$