Đại số Ví dụ

$y = \log_{4} (- x)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$- x = 0$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

$x = 0$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = 0$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = \log_{4} (- (- 1))$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (- 1) = \log_{4} (1)$

Bước 2.2.2

Logarit cơ số $4$ của $1$ là $0$ .

$f (- 1) = 0$

Bước 2.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 2.3

Quy đổi $0$ thành số thập phân.

$= 0$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = \log_{4} (- (- 2))$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$f (- 2) = \log_{4} (2)$

Bước 3.2.2

Logarit cơ số $4$ của $2$ là $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log_{4} (2) = x$

Bước 3.2.2.2

Viết lại $\log_{4} (2) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$4^{x} = 2$

Bước 3.2.2.3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

${(2^{2})}^{x} = 2^{1}$

Bước 3.2.2.4

Viết lại ${(2^{2})}^{x}$ ở dạng $2^{2 x}$ .

$2^{2 x} = 2^{1}$

Bước 3.2.2.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 x = 1$

Bước 3.2.2.6

Giải tìm $x$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 3.2.2.7

Biến $x$ bằng $\frac{1}{2}$ .

$f (- 2) = \frac{1}{2}$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Bước 3.3

Quy đổi $\frac{1}{2}$ thành số thập phân.

$= 0.5$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 3$ trong biểu thức.

$f (- 3) = \log_{4} (- (- 3))$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$f (- 3) = \log_{4} (3)$

Bước 4.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\log_{4} (3)$ .

$\log_{4} (3)$

Bước 4.3

Quy đổi $\log_{4} (3)$ thành số thập phân.

$= 0.79248125$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = 0$ và các điểm $(- 1, 0), (- 2, 0.5), (- 3, 0.79248125)$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0.792 \\ - 2 & 0.5 \\ - 1 & 0 \end{array}$

Bước 6