Đại số Ví dụ

$4 x^{2} + 12 x = - 9$

Bước 1

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x^{2} + 12 x + 9 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = 12$ , và $c = 9$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 9)}}{2 \cdot 4}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 16$ với $9$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 144}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.3

Trừ $144$ khỏi $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.4

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{- 12 \pm 0}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.6

$- 12$ plus or minus $0$ is $- 12$ .

$x = \frac{- 12}{2 \cdot 4}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{- 12}{8}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 12$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 12$ .

$x = \frac{4 (- 3)}{8}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 2}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 2}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 3}{2}$

Bước 4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{3}{2}$ Nghiệm kép