Đại số Ví dụ

$240 = - 16 t^{2} + 128 t$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $16 t^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$240 + 16 t^{2} = 128 t$

Bước 1.2

Trừ $128 t$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$240 + 16 t^{2} - 128 t = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 16$ , $b = - 128$ , và $c = 240$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{128 \pm \sqrt{{(- 128)}^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 240)}}{2 \cdot 16}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 128$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{128 \pm \sqrt{16384 - 4 \cdot 16 \cdot 240}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 16 \cdot 240$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $16$ .

$t = \frac{128 \pm \sqrt{16384 - 64 \cdot 240}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 64$ với $240$ .

$t = \frac{128 \pm \sqrt{16384 - 15360}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.3

Trừ $15360$ khỏi $16384$ .

$t = \frac{128 \pm \sqrt{1024}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.4

Viết lại $1024$ ở dạng $32^{2}$ .

$t = \frac{128 \pm \sqrt{32^{2}}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$t = \frac{128 \pm 32}{2 \cdot 16}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $16$ .

$t = \frac{128 \pm 32}{32}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{128 \pm 32}{32}$ .

$t = 4 \pm 1$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$t = 5, 3$