Đại số Ví dụ

$\frac{15}{x} + \frac{9 x - 7}{x + 2} = 9$

Bước 1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{15}{x} + \frac{9 x - 7}{x + 2} - 9 = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{15}{x} + \frac{9 x - 7}{x + 2} - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{15}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{15}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{9 x - 7}{x + 2} - 9 = 0$

Bước 2.2

Để viết $\frac{9 x - 7}{x + 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{15}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{9 x - 7}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - 9 = 0$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x (x + 2)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{15}{x}$ với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{15 (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{9 x - 7}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - 9 = 0$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{9 x - 7}{x + 2}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{15 (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{(9 x - 7) x}{(x + 2) x} - 9 = 0$

Bước 2.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 2) x$ .

$\frac{15 (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{(9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{15 (x + 2) + (9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{15 x + 15 \cdot 2 + (9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Bước 2.5.2

Nhân $15$ với $2$ .

$\frac{15 x + 30 + (9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Bước 2.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{15 x + 30 + 9 x \cdot x - 7 x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Bước 2.5.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{15 x + 30 + 9 (x \cdot x) - 7 x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Bước 2.5.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{15 x + 30 + 9 x^{2} - 7 x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Bước 2.5.5

Trừ $7 x$ khỏi $15 x$ .

$\frac{8 x + 30 + 9 x^{2}}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Bước 2.5.6

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Bước 2.6

Để viết $- 9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x (x + 2)}{x (x + 2)}$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30}{x (x + 2)} - 9 \cdot \frac{x (x + 2)}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.7

Kết hợp $- 9$ và $\frac{x (x + 2)}{x (x + 2)}$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30}{x (x + 2)} + \frac{- 9 (x (x + 2))}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 (x (x + 2))}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 2}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.9.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.2.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 (x \cdot x) - 9 x \cdot 2}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.9.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 x^{2} - 9 x \cdot 2}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.9.3

Nhân $2$ với $- 9$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 x^{2} - 18 x}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.9.4

Trừ $9 x^{2}$ khỏi $9 x^{2}$ .

$\frac{8 x + 30 + 0 - 18 x}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.9.5

Cộng $8 x$ và $0$ .

$\frac{8 x + 30 - 18 x}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.9.6

Trừ $18 x$ khỏi $8 x$ .

$\frac{- 10 x + 30}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.9.7

Đưa $10$ ra ngoài $- 10 x + 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.7.1

Đưa $10$ ra ngoài $- 10 x$ .

$\frac{10 (- x) + 30}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.9.7.2

Đưa $10$ ra ngoài $30$ .

$\frac{10 (- x) + 10 (3)}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.9.7.3

Đưa $10$ ra ngoài $10 (- x) + 10 (3)$ .

$\frac{10 (- x + 3)}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{10 (- (x) + 3)}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.11

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{10 (- (x) - 1 (- 3))}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.12

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{10 (- (x - 3))}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.13

Viết lại $- (x - 3)$ ở dạng $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{10 (- 1 (x - 3))}{x (x + 2)} = 0$

Bước 2.14

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{10 (x - 3)}{x (x + 2)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$10 (x - 3) = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $10 (x - 3) = 0$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $10 (x - 3) = 0$ cho $10$ .

$\frac{10 (x - 3)}{10} = \frac{0}{10}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 (x - 3)}{10} = \frac{0}{10}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $x - 3$ cho $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{10}$

Bước 4.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Chia $0$ cho $10$ .

$x - 3 = 0$

Bước 4.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$