Đại số Ví dụ

$\frac{x^{5} + 243}{x + 3}$

Bước 1

Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$

Bước 2

Số đầu tiên trong số bị chia $(1)$ được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$

	$1$

Bước 3

Nhân số mới nhất trong kết quả $(1)$ với số chia $(- 3)$ và đặt kết quả của $(- 3)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(0)$ .

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$
	$1$

Bước 4

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$
	$1$	$- 3$

Bước 5

Nhân số mới nhất trong kết quả $(- 3)$ với số chia $(- 3)$ và đặt kết quả của $(9)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(0)$ .

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$	$9$
	$1$	$- 3$

Bước 6

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$	$9$
	$1$	$- 3$	$9$

Bước 7

Nhân số mới nhất trong kết quả $(9)$ với số chia $(- 3)$ và đặt kết quả của $(- 27)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(0)$ .

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$	$9$	$- 27$
	$1$	$- 3$	$9$

Bước 8

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$	$9$	$- 27$
	$1$	$- 3$	$9$	$- 27$

Bước 9

Nhân số mới nhất trong kết quả $(- 27)$ với số chia $(- 3)$ và đặt kết quả của $(81)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(0)$ .

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$	$9$	$- 27$	$81$
	$1$	$- 3$	$9$	$- 27$

Bước 10

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$	$9$	$- 27$	$81$
	$1$	$- 3$	$9$	$- 27$	$81$

Bước 11

Nhân số mới nhất trong kết quả $(81)$ với số chia $(- 3)$ và đặt kết quả của $(- 243)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(243)$ .

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$	$9$	$- 27$	$81$	$- 243$
	$1$	$- 3$	$9$	$- 27$	$81$

Bước 12

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$	$9$	$- 27$	$81$	$- 243$
	$1$	$- 3$	$9$	$- 27$	$81$	$0$

Bước 13

Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.

$1 x^{4} + - 3 x^{3} + 9 x^{2} + - 27 x + 81$

Bước 14

Rút gọn đa thức thương.

$x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 81$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$