Đại số Ví dụ

${(a + b + c)}^{2}$

Bước 1

Viết lại ${(a + b + c)}^{2}$ ở dạng $(a + b + c) (a + b + c)$ .

$(a + b + c) (a + b + c)$

Bước 2

Khai triển $(a + b + c) (a + b + c)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c + c a + c b + c \cdot c$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $a$ với $a$ .

$a^{2} + a b + a c + b a + b \cdot b + b c + c a + c b + c \cdot c$

Bước 3.2

Nhân $b$ với $b$ .

$a^{2} + a b + a c + b a + b^{2} + b c + c a + c b + c \cdot c$

Bước 3.3

Nhân $c$ với $c$ .

$a^{2} + a b + a c + b a + b^{2} + b c + c a + c b + c^{2}$

Bước 4

Cộng $a b$ và $b a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại $b$ và $a$ .

$a^{2} + a b + a b + a c + b^{2} + b c + c a + c b + c^{2}$

Bước 4.2

Cộng $a b$ và $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + a c + b^{2} + b c + c a + c b + c^{2}$

Bước 5

Cộng $a c$ và $c a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sắp xếp lại $c$ và $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + a c + a c + c b + c^{2}$

Bước 5.2

Cộng $a c$ và $a c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + 2 a c + c b + c^{2}$

Bước 6

Cộng $b c$ và $c b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sắp xếp lại $c$ và $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b c + 2 a c + c^{2}$

Bước 6.2

Cộng $b c$ và $b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2}$

Bước 7

Di chuyển $2 b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 a c + 2 b c + c^{2}$

Bước 8

Di chuyển $b^{2}$ .

$a^{2} + 2 a b + 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2}$