Đại số Ví dụ

$\sqrt{{(x - 1)}^{3}} = 8$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{{(x - 1)}^{3}}}^{2} = 8^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{{(x - 1)}^{3}}$ ở dạng ${(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân các số mũ trong ${({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Bước 2.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x - 1)}^{3} = 8^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

${(x - 1)}^{3} = 64$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \sqrt[3]{64}$

Bước 3.2

Rút gọn $\sqrt[3]{64}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$x - 1 = \sqrt[3]{4^{3}}$

Bước 3.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x - 1 = 4$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4 + 1$

Bước 3.3.2

Cộng $4$ và $1$ .

$x = 5$