Đại số Ví dụ

$5^{x - 4} = 25^{x - 6}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{x - 4} = 5^{2 (x - 6)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x - 4 = 2 (x - 6)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 (x - 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$x - 4 = 0 + 0 + 2 (x - 6)$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$x - 4 = 2 (x - 6)$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - 4 = 2 x + 2 \cdot - 6$

Bước 3.1.4

Nhân $2$ với $- 6$ .

$x - 4 = 2 x - 12$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 4 - 2 x = - 12$

Bước 3.2.2

Trừ $2 x$ khỏi $x$ .

$- x - 4 = - 12$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x = - 12 + 4$

Bước 3.3.2

Cộng $- 12$ và $4$ .

$- x = - 8$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 8$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 8$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Bước 3.4.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 1}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Chia $- 8$ cho $- 1$ .

$x = 8$