Đại số Ví dụ

${(y - 5)}^{2}$

Bước 1

Sử dụng định lý khai triển nhị thức để tìm từng số hạng. Định lý nhị thức nói rằng ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(y)}^{2 - k} \cdot {(- 5)}^{k}$

Bước 2

Khai triển tổng.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} {(y)}^{2 - 0} \cdot {(- 5)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} {(y)}^{2 - 1} \cdot {(- 5)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} {(y)}^{2 - 2} \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn số mũ của mỗi số hạng của tổng đã được khai triển.

$1 \cdot {(y)}^{2} \cdot {(- 5)}^{0} + 2 \cdot {(y)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân ${(y)}^{2}$ với $1$ .

${(y)}^{2} \cdot {(- 5)}^{0} + 2 \cdot {(y)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 4.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$y^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(y)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 4.3

Nhân $y^{2}$ với $1$ .

$y^{2} + 2 \cdot {(y)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 4.4

Rút gọn.

$y^{2} + 2 \cdot y \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 4.5

Tính số mũ.

$y^{2} + 2 y \cdot - 5 + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 4.6

Nhân $- 5$ với $2$ .

$y^{2} - 10 y + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 4.7

Nhân ${(y)}^{0}$ với $1$ .

$y^{2} - 10 y + {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 4.8

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$y^{2} - 10 y + 1 \cdot {(- 5)}^{2}$

Bước 4.9

Nhân ${(- 5)}^{2}$ với $1$ .

$y^{2} - 10 y + {(- 5)}^{2}$

Bước 4.10

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$y^{2} - 10 y + 25$