Đại số Ví dụ

$\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2} \geq 1$

Bước 1

Rút gọn $\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \geq 1$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{x - 1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{x - 1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} \geq 1$

Bước 1.3.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 \cdot x - (x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

Bước 1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + (- x - - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

Bước 1.5.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{2 x + (- x + 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x - x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{6} \geq 1$

Bước 1.5.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{2 x - 3 x + 1 \cdot 3}{6} \geq 1$

Bước 1.5.6

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{2 x - 3 x + 3}{6} \geq 1$

Bước 1.5.7

Trừ $3 x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{- x + 3}{6} \geq 1$

Bước 1.6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{6} \geq 1$

Bước 1.6.2

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{6} \geq 1$

Bước 1.6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{6} \geq 1$

Bước 1.6.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.4.1

Viết lại $- (x - 3)$ ở dạng $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{6} \geq 1$

Bước 1.6.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x - 3}{6} \geq 1$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{x - 3}{6} \geq 1$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{x - 3}{6} \geq 1$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{x - 3}{6}}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{x - 3}{6}}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

Bước 2.2.2

Chia $\frac{x - 3}{6}$ cho $1$ .

$\frac{x - 3}{6} \leq \frac{1}{- 1}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $1$ cho $- 1$ .

$\frac{x - 3}{6} \leq - 1$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $6$ .

$\frac{x - 3}{6} \cdot 6 \leq - 1 \cdot 6$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 3}{6} \cdot 6 \leq - 1 \cdot 6$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x - 3 \leq - 1 \cdot 6$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 1$ với $6$ .

$x - 3 \leq - 6$

Bước 5

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \leq - 6 + 3$

Bước 5.2

Cộng $- 6$ và $3$ .

$x \leq - 3$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq - 3$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 3]$