Đại số Ví dụ

$x^{2} + 13 x + \frac{169}{4}$

Bước 1

Viết lại $169$ ở dạng $13^{2}$ .

$x^{2} + 13 x + \frac{13^{2}}{4}$

Bước 2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x^{2} + 13 x + \frac{13^{2}}{2^{2}}$

Bước 3

Viết lại $\frac{13^{2}}{2^{2}}$ ở dạng ${(\frac{13}{2})}^{2}$ .

$x^{2} + 13 x + {(\frac{13}{2})}^{2}$

Bước 4

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$13 x = 2 \cdot x \cdot \frac{13}{2}$

Bước 5

Viết lại đa thức này.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{13}{2} + {(\frac{13}{2})}^{2}$

Bước 6

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = \frac{13}{2}$ .

${(x + \frac{13}{2})}^{2}$