Đại số Ví dụ

$2 x^{2} - 8 x = - 7$

Bước 1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 8 x + 7 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 8$ , và $c = 7$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 7)}}{2 \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 8$ với $7$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 56}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.3

Trừ $56$ khỏi $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.4

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2}}{4}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{8 \pm 2 \sqrt{2}}{4}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2}}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 2.70710678 \dots, 1.29289321 \dots$