Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{x^{5}} = 32$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{x^{5}}}^{3} = 32^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{5}}$ ở dạng $x^{\frac{5}{3}}$ .

${(x^{\frac{5}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{5}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{5}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Bước 2.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{5} = 32^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $32$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{5} = 32768$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{32768}$

Bước 3.2

Rút gọn $\sqrt[5]{32768}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $32768$ ở dạng $8^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{8^{5}}$

Bước 3.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = 8$