Đại số Ví dụ

$\log (2 x) = - 1$

Bước 1

Viết lại $\log (2 x) = - 1$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = 2 x$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x = 10^{- 1}$ .

$2 x = 10^{- 1}$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 10^{- 1}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 10^{- 1}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{- 1}}{2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{- 1}}{2}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{10^{- 1}}{2}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển $10^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot 10}$

Bước 2.2.3.2

Nhân $2$ với $10$ .

$x = \frac{1}{20}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{20}$

Dạng thập phân:

$x = 0.05$