Đại số Ví dụ

$\frac{6}{x - 1} - \frac{5 x}{4}$

Bước 1

Để viết $\frac{6}{x - 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4}$

Bước 2

Để viết $- \frac{5 x}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 1) \cdot 4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{6}{x - 1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{(x - 1) \cdot 4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{5 x}{4}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{(x - 1) \cdot 4} - \frac{5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 1) \cdot 4$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4 (x - 1)} - \frac{5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 \cdot 4 - 5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $6$ với $4$ .

$\frac{24 - 5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{24 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

Bước 5.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{24 - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

Bước 5.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{24 - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

Bước 5.4

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$\frac{24 - 5 x^{2} + 5 x}{4 (x - 1)}$

Bước 5.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 5 x^{2} + 5 x + 24}{4 (x - 1)}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 x^{2}$ .

$\frac{- (5 x^{2}) + 5 x + 24}{4 (x - 1)}$

Bước 6.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{- (5 x^{2}) - (- 5 x) + 24}{4 (x - 1)}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 x^{2}) - (- 5 x)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x) + 24}{4 (x - 1)}$

Bước 6.4

Viết lại $24$ ở dạng $- 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)}{4 (x - 1)}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x - 24)}{4 (x - 1)}$

Bước 6.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Viết lại $- (5 x^{2} - 5 x - 24)$ ở dạng $- 1 (5 x^{2} - 5 x - 24)$ .

$\frac{- 1 (5 x^{2} - 5 x - 24)}{4 (x - 1)}$

Bước 6.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 x^{2} - 5 x - 24}{4 (x - 1)}$