Đại số Ví dụ

$1 - 81 x^{4}$

Bước 1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$1^{2} - 81 x^{4}$

Bước 2

Viết lại $81 x^{4}$ ở dạng ${(9 x^{2})}^{2}$ .

$1^{2} - {(9 x^{2})}^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = 9 x^{2}$ .

$(1 + 9 x^{2}) (1 - (9 x^{2}))$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(1 + 9 x^{2}) (1 - 1 \cdot 9 x^{2})$

Bước 4.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$(1 + 9 x^{2}) (1^{2} - 1 \cdot 9 x^{2})$

Bước 4.3

Viết lại $9 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$(1 + 9 x^{2}) (1^{2} - {(3 x)}^{2})$

Bước 4.4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = 3 x$ .

$(1 + 9 x^{2}) ((1 + 3 x) (1 - (3 x)))$

Bước 4.5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(1 + 9 x^{2}) ((1 + 3 x) (1 - 3 x))$

Bước 4.5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(1 + 9 x^{2}) (1 + 3 x) (1 - 3 x)$