Đại số Ví dụ

$4^{x} = {(\frac{1}{8})}^{x + 5}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{8}$ .

$4^{x} = \frac{1^{x + 5}}{8^{x + 5}}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$4^{x} = \frac{1}{8^{x + 5}}$

Bước 3

Di chuyển $8^{x + 5}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{x} = 8^{- (x + 5)}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{2 x} = 2^{3 (- (x + 5))}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 x = 3 (- (x + 5))$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $3 (- (x + 5))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x = 3 (- x - 1 \cdot 5)$

Bước 6.1.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$2 x = 3 (- x - 5)$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x = 3 (- x) + 3 \cdot - 5$

Bước 6.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$2 x = - 3 x + 3 \cdot - 5$

Bước 6.1.4.2

Nhân $3$ với $- 5$ .

$2 x = - 3 x - 15$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Cộng $3 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x + 3 x = - 15$

Bước 6.2.2

Cộng $2 x$ và $3 x$ .

$5 x = - 15$

Bước 6.3

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 15$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 15$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

Bước 6.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

Bước 6.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 15}{5}$

Bước 6.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Chia $- 15$ cho $5$ .

$x = - 3$