Đại số Ví dụ

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 x - 4}{4 x y}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $2 x - 4$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x) - 4}{4 x y}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{4 x y}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{4 x y}$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x y$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{2 (2 x y)}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{2 (2 x y)}$

Bước 1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{x - 2}{2 x y}$

Bước 2

Để viết $\frac{5 y + 2}{x y^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2 x y}$

Bước 3

Để viết $\frac{x - 2}{2 x y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2 x y} \cdot \frac{y}{y}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x \cdot 2 y^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{5 y + 2}{x y^{2}}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{x - 2}{2 x y} \cdot \frac{y}{y}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{x - 2}{2 x y}$ với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y \cdot y}$

Bước 4.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x (y^{1} y)}$

Bước 4.4

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x (y^{1} y^{1})}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{1 + 1}}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{2}}$

Bước 4.7

Sắp xếp lại các thừa số của $x y^{2} \cdot 2$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{2 y^{2} x} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{2}}$

Bước 4.8

Sắp xếp lại các thừa số của $2 x y^{2}$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{2 y^{2} x} + \frac{(x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 y \cdot 2 + 2 \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{10 y + 2 \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Bước 6.3

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{10 y + 4 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Bước 6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10 y + 4 + x y - 2 y}{2 y^{2} x}$

Bước 6.5

Trừ $2 y$ khỏi $10 y$ .

$\frac{8 y + 4 + x y}{2 y^{2} x}$