Đại số Ví dụ

$s = - 16 t^{2} + 128 t$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $- 16 t^{2} + 128 t = s$ .

$- 16 t^{2} + 128 t = s$

Bước 2

Trừ $s$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 16 t^{2} + 128 t - s = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 16$ , $b = 128$ , và $c = - s$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{- 128 \pm \sqrt{128^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (- s))}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $128$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{16384 - 4 \cdot - 16 \cdot (- 1 s)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 16 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 16$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{16384 + 64 \cdot (- 1 s)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $64$ với $- 1$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{16384 - 64 s}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.3

Đưa $64$ ra ngoài $16384 - 64 s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Đưa $64$ ra ngoài $16384$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{64 (256) - 64 s}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.3.2

Đưa $64$ ra ngoài $- 64 s$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{64 (256) + 64 (- s)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.3.3

Đưa $64$ ra ngoài $64 (256) + 64 (- s)$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{64 (256 - s)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.4

Viết lại $64 (256 - s)$ ở dạng $8^{2} (16^{2} - s)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{8^{2} (256 - s)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $256$ ở dạng $16^{2}$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{8^{2} (16^{2} - s)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$t = \frac{- 128 \pm 8 \sqrt{16^{2} - s}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.6

Nâng $16$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{- 128 \pm 8 \sqrt{256 - s}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 16$ .

$t = \frac{- 128 \pm 8 \sqrt{256 - s}}{- 32}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 128 \pm 8 \sqrt{256 - s}}{- 32}$ .

$t = \frac{16 \pm \sqrt{256 - s}}{4}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$t = \frac{16 + \sqrt{256 - s}}{4}$

$t = \frac{16 - \sqrt{256 - s}}{4}$