Đại số Ví dụ

$125 - 8 x^{3}$

Bước 1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$5^{3} - 8 x^{3}$

Bước 2

Viết lại $8 x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{3}$ .

$5^{3} - {(2 x)}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 5$ và $b = 2 x$ .

$(5 - (2 x)) (5^{2} + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$(5 - 2 x) (5^{2} + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Bước 4.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$(5 - 2 x) (25 + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Bước 4.3

Nhân $2$ với $5$ .

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + {(2 x)}^{2})$

Bước 4.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + 2^{2} x^{2})$

Bước 4.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + 4 x^{2})$