Đại số Ví dụ

$27 x^{3} + 512 y^{3}$

Bước 1

Viết lại $27 x^{3}$ ở dạng ${(3 x)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} + 512 y^{3}$

Bước 2

Viết lại $512 y^{3}$ ở dạng ${(8 y)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} + {(8 y)}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 3 x$ và $b = 8 y$ .

$(3 x + 8 y) ({(3 x)}^{2} - (3 x) (8 y) + {(8 y)}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$(3 x + 8 y) (3^{2} x^{2} - (3 x) (8 y) + {(8 y)}^{2})$

Bước 4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(3 x + 8 y) (9 x^{2} - (3 x) (8 y) + {(8 y)}^{2})$

Bước 4.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(3 x + 8 y) (9 x^{2} - 3 x (8 y) + {(8 y)}^{2})$

Bước 4.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(3 x + 8 y) (9 x^{2} - 3 \cdot 8 x y + {(8 y)}^{2})$

Bước 4.5

Nhân $- 3$ với $8$ .

$(3 x + 8 y) (9 x^{2} - 24 x y + {(8 y)}^{2})$

Bước 4.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 y$ .

$(3 x + 8 y) (9 x^{2} - 24 x y + 8^{2} y^{2})$

Bước 4.7

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$(3 x + 8 y) (9 x^{2} - 24 x y + 64 y^{2})$