Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}}}{\sqrt[3]{12 y}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[3]{18 y^{2}}$ và $\sqrt[3]{12 y}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[3]{\frac{18 y^{2}}{12 y}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{18 y^{2}}{12 y}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $6$ ra ngoài $18 y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (3 y^{2})}{12 y}}$

Bước 2.2

Đưa $6$ ra ngoài $12 y$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (3 y^{2})}{6 (2 y)}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{6 (3 y^{2})}{6 (2 y)}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{3 y^{2}}{2 y}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y$ ra ngoài $3 y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (3 y)}{2 y}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $2 y$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (3 y)}{y \cdot 2}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{y (3 y)}{y \cdot 2}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{3 y}{2}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{3 y}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 5

Nhân $\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt[3]{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Bước 6.5

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 6.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 6.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Bước 6.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Bước 7.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} \sqrt[3]{4}}{2}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[3]{3 y \cdot 4}}{2}$

Bước 8.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{12 y}}{2}$