Đại số Ví dụ

$\frac{7}{a + 8} + \frac{7}{a^{2} - 64}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\frac{7}{a + 8} + \frac{7}{a^{2} - 8^{2}}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = 8$ .

$\frac{7}{a + 8} + \frac{7}{(a + 8) (a - 8)}$

Bước 2

Để viết $\frac{7}{a + 8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a - 8}{a - 8}$ .

$\frac{7}{a + 8} \cdot \frac{a - 8}{a - 8} + \frac{7}{(a + 8) (a - 8)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{7}{a + 8}$ với $\frac{a - 8}{a - 8}$ .

$\frac{7 (a - 8)}{(a + 8) (a - 8)} + \frac{7}{(a + 8) (a - 8)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 (a - 8) + 7}{(a + 8) (a - 8)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 (a - 8) + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\frac{7 (a - 8) + 7 (1)}{(a + 8) (a - 8)}$

Bước 4.1.2

Đưa $7$ ra ngoài $7 (a - 8) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (a - 8 + 1)}{(a + 8) (a - 8)}$

Bước 4.2

Cộng $- 8$ và $1$ .

$\frac{7 (a - 7)}{(a + 8) (a - 8)}$