Đại số Ví dụ

$x^{4} + 10 x^{2} + 25$

Bước 1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} + 10 x^{2} + 25$

Bước 2

Giả sử $u = x^{2}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x^{2}$ .

$u^{2} + 10 u + 25$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$u^{2} + 10 u + 5^{2}$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$10 u = 2 \cdot u \cdot 5$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$u^{2} + 2 \cdot u \cdot 5 + 5^{2}$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = u$ và $b = 5$ .

${(u + 5)}^{2}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x^{2}$ .

${(x^{2} + 5)}^{2}$